Головна » Статті » Готуємось з дитиною до уроків » Геометрія 8-9 клас

Теорема синусів

Теорема синусів

Співвідношення між сторонами і протилежними до них кутами будь-якого трикутника виражається в теоремі синусів:

Сторони будь-якого трикутника пропорційні синусам протилежних кутів.

Якщо в трикутнику три сторони позначити як a, b, c , і протилежні їм кути відповідно α, β, γ, то справедливим є співвідношення:

 . Якщо трикутник є вписаним в коло з радіусом R, то відношення сторін трикутника до синусів протилежних їм кутів дорівнює двом радіусам описаного кола (тобто дорівнює діаметру описаного навколо трикутника кола).

З теореми синусів випливає, що в трикутнику проти більшої сторони лежить більший кут і навпаки, проти більшого кута лежить більша сторона.

Категорія: Геометрія 8-9 клас | Додав: uthitel (14.11.2014)
Переглядів: 315 | Рейтинг: 0.0/0
Всього коментарів: 0
Ім`я *:
Email *:
Код *: